Relationer mellan A och B
Uppgiften säger att låt A = {1, 2, 3} och B = {2, 4, 5}
Frågan är: d) relationer från A till B som innehåller elementen (1, 2) och (1, 5)
Jag tänkte mig först att det menades i antalet fall som {(1,2)} och {(1,5)} förekommer i en relationerna från A till B. Då AxB = {(1,2), (1,4), (1,5), (2,2), (2,4), (2,5), (3,2), (3,4), (3,5)} förekommer {(1,2)} och {(1, 5)} en gång. Antalet möjliga relationer är . Men antalet relationer då elementen väljs bör vara . Detta stämmer inte så jag tänker att frågan menar att vardera element inom paranteserna måste finnas i relationen. D.v.s. alla relationer där värdena i elementet (1, 2), alltså 1 och 2 framförs i en relation. Men jag är osäker hur jag ska gå till väga med uppgiften.
AxB har 9 element, det blir 2^9 relationer totalt precis som du skriver.
Om (1,2) och (1,7) ska vara med återstår 7 element som antingen kan vara med eller inte vara med. På hur många sätt kan man välja en delmängd till mängden av de 7?
Smutsmunnen skrev:AxB har 9 element, det blir 2^9 relationer totalt precis som du skriver.
Om (1,2) och (1,7) ska vara med återstår 7 element som antingen kan vara med eller inte vara med. På hur många sätt kan man välja en delmängd till mängden av de 7?
Jaha. Nu tror jag att jag förstår. Båda elementen räknas redan med för alla kombinationer om vi räknar med binomialsatsen och på så sätt finns det bara 7 element som ska kombineras till de två valda elementen och enligt binomialsatsen får vi då 2^7.
