relativa koordinatsystem och vektorer/Mekanik

Hej! Jag behöver lite hjälp med att förstå lösningen till en uppgift i en gammal tenta som jag har fastnat vid, jag förstår det mesta i hur dem har löst uppgiften däremot har jag fastnat vid en specifik grej i ekvation 3. Av det jag förstår har dem skrivit om w1 i koordinatsystemet med lilla z innan kryssprodukten, men bör det inte isåfall vara cos istället för sin i svaret? Känns som att jag missar något väldigt enkelt.

Sinus kommer från kryssprodukten mellan e_Z och e_z. Vinkeln mellan dem är $θ$ . Riktningen på kryssprodukten är -e_y enligt högerhandsregeln.

PATENTERAMERA skrev:
Sinus kommer från kryssprodukten mellan e_Z och e_z. Vinkeln mellan dem är $θ$ . Riktningen på kryssprodukten är -e_y enligt högerhandsregeln.

Jahaa, då har jag en följdfråga, hur skulle kryssprodukten i ekvation 3 se ut om man hade skrivit upp den i determinant form?

Det är lättare att lära sig vad allt blir. Alltså denna tabell:

Cross Product Standard Basis Vectors Stockvektor (royaltyfri) 1882407349 | Shutterstock

Man behöver översätta vad $\omega_1$ blir i det lilla systemet.

$|\begin{matrix} e_{x} & e_{y} & e_{z} \\ ω_{1} \sin (θ) + ω_{0} & 0 & ω_{1} \cos (θ) \\ 0 & 0 & r \end{matrix}|$

MrPotatohead skrev:
Det är lättare att lära sig vad allt blir. Alltså denna tabell:

Man behöver översätta vad $\omega_1$ blir i det lilla systemet.

$|\begin{matrix} e_{x} & e_{y} & e_{z} \\ ω_{1} \sin (θ) + ω_{0} & 0 & ω_{1} \cos (θ) \\ 0 & 0 & r \end{matrix}|$

Okej, nu hänger jag med helt. Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar