Relativitet

Protonacceleratorn LHC vid CERN i Schwiez är cirkelformad med omkretsen 26659 m.
Protonerna i ringen har rörelseenergin 7 TeV. Hur långt tid tar ett varv ur protonernas perspektiv?

Protonen har t0 och längden l.

Vi som kollar har t och l0.

Med hjälp av

 $$\begin{gathered} E_k= E_{total}-E_0 \\ {E}_k=\frac{mv²}{\sqrt{1 - {\displaystyle \frac{v²}{c²}}}}-mc² \end{gathered}$$

Så fick jag ut att v= 299979686,6 m/s, (0,9999c)

$$\begin{gathered} t=\frac{s}{v}=\frac{26659}{299979686,6 }=8,9*{10}^{-8} \\ {t}_0= t*\sqrt{1-\frac{v²}{c²}}= 1,03*{10}^{-6} \\ Men enligt facit är t_0= 1,2*{10}^{-8} \\ Det de gjorde är att de redan från början vid E_k= E_{total}-E_{vilo} \\ räknade ut gamma och fick det till \gamma =7450 \\ men när jag nu räknar ut gamman med hjälp av v så får jag det till 83 \end{gathered}$$