1 svar
65 visningar
hejsan1874 behöver inte mer hjälp
hejsan1874 138
Postad: 22 jan 20:35 Redigerad: 22 jan 20:39

Relativitetsteori: Avstånd

Hej! Har en uppgift som lyder: "Två protoner, som utsänts från en stjärna, anländer till jorden med ett tidsmellanrum av 2,0 s. De har båda hastigheten 2×108 m/s i förhållande till jorden.

Beräkna tidsmellanrummet mellan protonernas ankomst till jorden från den bakre protonens synpunkt sett."
Har löst ut den genom att L0=γvt=2×108×21-2×10823×10825.4×108 m, vilket då stämmer överens med facit

Försökte dock för skojs skull lösa den med hjälp av Lorentztransformationen: x'=γ(x-vt), vilket då gett fullständigt fel svar: x'=11-2×10823×10822×108×2-2×108×2=0

Detta blir ju uppenbart fel, då jag multiplicerar gamma med 0. I mitt huvud blir dock X=vt (sträcka=hastighet x tid)

Uppenbarligen har jag ju missförstått något fundamentalt med lorentztransformationer (trots en Khan Academy kurs på det hela). Ifall jag får relevanta punkter i uppritat koordinatsystem, har jag inga problem att lösa uppgifter, men just här gör jag något fel. Skulle någon kunna få in mig på rätt spår?

D4NIEL 3055
Postad: 23 jan 18:42 Redigerad: 23 jan 18:47

Problemet innehåller två händelser.

A: Den första protonen krockar med jorden.

B: Den andra protonen krockar med jorden.

Ett enkelt sätt att bygga upp sina koordinatsystem är att låta dem sammanfalla då den andra protonen träffar jorden, dvs

B inträffar då xB=0,tB=0x_B=0, t_B=0 i systemet som sitter fast i jorden och xB'=0x_B^\prime =0 samt tB'=0t^\prime_B=0

Men när/var inträffar A? Ange det du känner till, samt använd Lorentztransformationen för att räkna ut det som är okänt.

För att mäta avstånd behöver du fler händelser. För att mäta ett avstånd i en referensram behöver du göra två observationer vid samma  tidpunkt (i samma referensram). Det betyder inte att mäthändelserna är samtidiga i ett annat referenssystem.

Svara
Close