9 svar
62 visningar
Omar2022 67
Postad: 1 apr 23:06

Relativitetsteori - formel till rörelsemängd?

Undrar hur jag ska komma till denna formel ovan? 

I min formelsamling står följande under rubriken relativitetsteori:

 

D4NIEL 2525
Postad: 1 apr 23:14

Ersätt γ\gamma med uttrycket för γ\gamma

Omar2022 67
Postad: 1 apr 23:16

ja den förstår jag men hur ska jag komma fram att rörelsemängd p = γ * m * v ?

Pieter Kuiper 6954
Postad: 1 apr 23:23

Menar du något sådant här:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Relativ/relmom.html#c4 

Omar2022 67
Postad: 1 apr 23:31

ja, fast tvärtom då har jag inte den i min formelblad. Kan man gå baklänges till formeln?

D4NIEL 2525
Postad: 2 apr 11:22 Redigerad: 2 apr 11:27

Ja, du kan lösa ut pp från E2=(mc2)2+(pc)2E^2=(mc^2)^2+(pc)^2, där E=γmc2E=\gamma mc^2

Men det är bättre att lära sig att p=γmvp=\gamma m v och använda det som en definition av rörelsemängden.

Omar2022 67
Postad: 2 apr 11:42

Jag försökte att lösa ut den men får inte samma formel:

E2=(mc2)2+(pc)2

γmc2  =(mc2)2+(pc)

γmc- m2c4 = p2c

c2 (γm - m2c2) = p2c

(γm - m2c2)= p2

(mm1-v2c2-m2c2 =p2m( 11-v2c2) - mc2 =p2

 

ELLER:- 

γm - m2c2= p 

 

Hur ska jag gå vidare?

D4NIEL 2525
Postad: 2 apr 11:57 Redigerad: 2 apr 11:57

Du har glömt kvadrera vänster sida

γ2m2c4=m2c4+p2c2\gamma^2m^2c^4=m^2c^4+p^2c^2

Dela med c2c^2 och lös ut p2p^2

Dra roten ur båda sidor och använd till exempel cγ2-1=γvc\sqrt{\gamma^2-1}=\gamma v

Omar2022 67
Postad: 2 apr 12:24

γ2m2c4=m2c4+p2c2γ2m2c2=m2c2+p2γ2m2c2 - m2c2 = p2m2c2(γ2 - 1)= p2m2c2(γ2 - 1) = p2cm γ2 - 1 = pDetta är vad jag har fått, hur ska jag gå vidare till formeln:p =γmv ?

D4NIEL 2525
Postad: 2 apr 19:47 Redigerad: 2 apr 20:04

Nja, det blir

m2c2(γ2-1)=p2m^2c^2(\gamma^2-1)=p^2

mcγ2-1=pmc\sqrt{\gamma^2-1}=p{}

mγv=pm\gamma v=p

Eftersom

cγ2-1=c2(11-v2/c2-1)=c2(v2/c2)1-v2/c2=vγ\displaystyle c\sqrt{\gamma^2-1}=\sqrt{c^2(\frac{1}{1-v^2/c^2}-1)}=\sqrt{\frac{c^2(v^2/c^2)}{1-v^2/c^2}}=v\gamma

Svara Avbryt
Close