Relevans av att ett plan pi går igenom origo?

Det beror på vad frågan gäller.

Har ni pratat om linjära avbildningar? 

Laguana, jag skrev "Hur kan min lösningsprocess tänkas ändras om planet pi inte går igenom origo" specifikt för att det kanske finns många fall och jag försöker få en idé kring detta. Ett exempel är dock definitionen av parallell projektion som i min bok specificerar att det måste vara ett plan pi som går igenom origo.

Dracaena, det är vad jag går igenom just nu! Att plan går igenom origio är något som boken har med lite överallt i detta kapitel om projektion men som boken aldrig direkt bemött, därför undrar jag varför det är relevant och hur det kan tänkas ändra en uppgift.

Det är en direkt följd från definitionerna att f(0)=0. 

Vi har ju att $F(\alpha x + \beta y)=\alpha F(x)+ \beta F(y)$

Om det inte klickar kan vi istället dela upp definitionerna, vi har ju att $F(\alpha u)=\alpha F(u)$ och detta måste betyda att F(0) avbildas på nollvektorn Eftersom 0*F(bla) är alltid 0.