Restterm Maclaurinpolynom, Lagranges
Jag undrar, när man för Maclaurinpolynom har resttermen Rn(x)=f(n+1)(c)*(xn+1/((n+1)!), och säger att c är ett tal mellan x och o, menar man då att c kan vara 0 eller x (dvs ett slutet intervall) eller är intervallet öppet te.x. x<c<0?
Menar du inte 0 < c < x ??
Om du tar maclaurinpolynomet för ett polynom av grad n kommer såklart c vara = 0 för resttermen av högre grad än n.
Ifall c ≤ x eller c < x spelar väl ingen roll?
Man menar ett slutet intervall. Men blev lite förvånad att det inte stod i min bok. Fick kolla upp hur de skrivit medelvärdessatsen för integraler.
Mogens skrev:Menar du inte 0 < c < x ??
Om du tar maclaurinpolynomet för ett polynom av grad n kommer såklart c vara = 0 för resttermen av högre grad än n.
Ifall c ≤ x eller c < x spelar väl ingen roll?
Fast om x är mindre än 0, så kan det väl se ut 0 < c < x (jag nämnde att det var ett exempel (om x är större än noll borde det väl bli som du skriver)). Jag har i alla fall fått lära mig att c är ett tal mellan 0 (pga maclaurinpolynom alltså att a= 0) och x, men jag undrade om intervallet. Intervallet spelar roll för en uppgift jag har fått som handlar om att uppskatta för vilket n resttermen ingår i ett intervall.
Jo du har rätt, x kan väl vara mindre än noll. Det såg konstigt ut. Jag passar tills jag hittat en bok.
