Får en 2 eller 4 vinklar när man arccos ett tal?
God morgon!
Hoppas att ni hade en bra midsommar och att hårbotten är inte för smartsamt i mörse :)
Har trännat på lite trigonometriska uppgifter och det blev igen mycket förvirring.
''Bestäm cos v då sin v= och .''
cos v blir väl som är typ .
Men om jag arcos(0.882), får jag en eller 2 trianglar?! Måste jag räkna in? Samma fråga för arccos(-0.882), måste jag räkna in ?
Använd enhetscirkeln.
Ekvationen sin(v) = rotenur(2)/3 har en lösning i första kvadranten och en lösning i andra kvadranten.
Enligt villkoret så är det lösningen i andra kvadranten som efterfrågas.
Nu är v bestämd och därmed blir cos(v) entydigt (och ungefär lika med -0,88).
Tack Yngve! Jag missade att dom var efter en lösning bara.
Men generellt sätt, ger arccos(v) 2 eller 4 vinklar?
Arc cos ger en vinkel, som alltid ligger i första eller andra kvadranten. Du måste själv lägga till den andra vinkeln (i tredje eller fjärde kvadranten) som har samma cosinusvärde, och lägga till perioden.
För att arc cos skall vara en funktion krävs det att den alltid ger samma svar för samma argument. Det finns två olika vinklar (förutom att det kan vara hur många hela varv som helst) som ger cosinusvärdet 0,0882, så för att det skall bli entydigt måste man välja ett av dem.
Jag ser att du har svarat på mer än 4000 frågor :).
Så det är ingen funktion, men om jag får ut +/- 0.882, får jag en vinkel per kvadrant. Om jag förstådd rätt!
Jo, arc cos är en funktion - om du stoppar in ett visst argument, så får du alltid ut samma svar. Att du sedan vill ha ut mer än bara det värdet när du t ex löser en ekvation är en annan sak. "Roten ur" är också en funktion, den ger det positiva tal som blir till "indata" när du kvadrerar talet, men ofta vill du lösa t ex ekvationen och då är svaret eftersom roten ur 9 endast är 3.
Om du har att cosinusvärdet vör en vinkel är +/- 0,882, så har du en vinkel i varje kvadrant att bekymra dig om. Man arc cos 0,882 ger bara en enda vinkel.
