Resulterande krafter Ekvation
Hej! Jag behöver endast hjälp med att balansera en ekvation, ser ej hur läraren gör det.
Frågan är: En lampa med massan 1 kg är upphängd i två trådar. Hur stor är spännkraften i
den vänstra tråden?
* Vinkeln på den vänstra tråden är 30 grader
* Vinkeln på den högra tråden är 70 grader
------------------------------------------------------
Lärarens facit:
Resulterande kraften i x-led ska vara 0:
F1sin(30) = F2sin(70) <=> F2 = F1sin(30)/sin(70)
Resulterande kraften i y-led är 0:
F1cos(30)+F2cos(70)-mg = 0
Sätt in F2 och lös ekvationen:
- F1cos(30)+ F1sin(30)/sin(70)*cos(70)-mg = 0 <=>
- F1 = mg/(cos(30)+ sin(30)/sin(70)*cos(70)) = 9,4*m = 9,4
Svar: Spännkraften i den vänstra tråden är 9,4 N
------------------------------------------------------
Jag har punkterat de två ekvationer som jag har problem med. Ser inte vart -mg försvinner? Samt hur F1 hamnar på högerled? Vi har två F1, vart försvinner det ena? Även 9.4*m förvirrar mig. m är ju massan men vart förvann g (tyngkraften)?
Tack!
Första punkten: Addera mg på bägge sidor. Vad får du då? Vad har du då kvar i vänstra ledet?
Andra punkten: Har du någon gemensam faktor i VL? Vad kan du göra med den?
g känner du ju till. Hur stor är den?
F1cos(30)+ F1sin(30)/sin(70)*cos(70)-mg + mg = 0 + mg
<=>
mg = F1cos(30)+ F1sin(30)/sin(70)*cos(70)
Antar att mg som nu är självt i västerled kan skrivas om som F1 (då F1 = mg)
Så vi får:
F1 = F1cos(30)+ F1sin(30)/sin(70)*cos(70)
Andra punkten förstår jag inte riktigt vad du menar?
------
g känner jag till, ja. g = 9.82 m/s^2
Du har ju en gemensam faktor för de bägge termerna i ditt högerled (mg=....). Om du bryter ut den hur ser det då ut?
