1 svar
57 visningar
finbel 14
Postad: 10 aug 2017 Redigerad: 10 aug 2017

Richardsonextrapolering

Problemet:
Antag att T(h) är en numerisk metod med noggrannhetsordning 2. Vi antar att T(h) med taylorutveckling kan skrivas som ekvation (1) och (2) nedan:

(1)      T(h)=T(0)+ 12h2T''(0)+16h3T'''(0)+...(2)      T(h2)=T(0)+ 12h22T''(0)+16h23T'''(0)+...

Richardsonextrapolation för detta specialfall kan härledas direkt genom att vi...


Facit anger svaret: "Subtraherar (1) och 4·(2)."


Boken om Richardsonextrapolering:
Om metodens trunkeringsfelutveckling är c1hp1  +  c2hp2  +   och om metoden gett värdet F1 med steget h och värdet F2 med steget hQ kan man extrapolera ett bättre värde

F*=F2+F2-F1Qp1-1


Jag har väldigt svårt att knyta samman bokens förklaring med problemet ovan. Skulle verkligen uppskatta hjälp från någon som har lite bättre koll på richardsonextrapolering.

Stokastisk Online 2034
Postad: 10 aug 2017

Beskrivningen i boken är bara formeln för Richardsson extrapolation rakt av, det är ingen härledning av den. För att härleda detta i specialfallet som visas så gör man som facit föreslår.

Svara Avbryt
Close