Riggat mynt
Hejsan!
hade behövt lite hjälp med följande fråga. Jag försökte lösa den, men får fel och vet inte riktigt hur jag ska göra för att det ska bli rätt.
tacksam för all hjälp :)
Ett mynt är preparerat så att det är dubbelt så stor sannolikhet att det på två kast blir krom i bägge kasten, som att det blir något annat resultat. Beräkna sannolikheten att det blir krona efter ett kast.
jag inser att något har blivit fel då jag inte fått med sannolikheten för krona efter ETT kast. Men vet inte riktigt hur jag isf ska göra om ekvationen.
Låt p vara sannolikheten för krona i ett kast.
Då är P(kr,kr)=p2.
Komplementhändelsen: P(”något annat”)=1-p2.
Uppgiften ger P(kr,kr)=2P(”något annat”), alltså: p2=2(1-p2).
Lös för p. Du får samma svar som Trinity2 ovan.
sictransit skrev:Låt p vara sannolikheten för krona i ett kast.
Då är P(kr,kr)=p2.
Komplementhändelsen: P(”något annat”)=1-p2.
Uppgiften ger P(kr,kr)=2P(”något annat”), alltså: p2=2(1-p2).
Lös för p. Du får samma svar som Trinity2 ovan.
En mycket snyggare lösning! Bravo!
Uppgiften ger P(kr,kr)=2P(”något annat”), alltså: p2=2(1-p2).
Detta är en sak jag inte förstått mig på. När man multiplicerar en sannolikhet/utfall med 2. Jag förstår om man multiplicerar med sig självt/kvadrerar det. eller om man adderar två olika utfall som ger samma resultat, men att man liksom når det resultatet på olika sätt (tex om man singlar slanten 3 ggr och man vill veta sannolikheten för 2 krona, då kan det bli kr,kr,kl elelr kl,kr,kr eller kr,kl,kr). Men det med 2*något inom sannolikhet har jag inte förstått. Vad gör man det för?
KlmJan skrev:Uppgiften ger P(kr,kr)=2P(”något annat”), alltså: p2=2(1-p2).
Detta är en sak jag inte förstått mig på. När man multiplicerar en sannolikhet/utfall med 2. Jag förstår om man multiplicerar med sig självt/kvadrerar det. eller om man adderar två olika utfall som ger samma resultat, men att man liksom når det resultatet på olika sätt (tex om man singlar slanten 3 ggr och man vill veta sannolikheten för 2 krona, då kan det bli kr,kr,kl elelr kl,kr,kr eller kr,kl,kr). Men det med 2*något inom sannolikhet har jag inte förstått. Vad gör man det för?
Det är som uppgiften är formulerad. Det är alltså INTE en sannolikhetsteoretisk sanning i "2:an". Det finns ingen teori bakom denna.
Om man väljer p lämpligt (som vi beräknat ovan) så slumpar det sig som så att givna utfall förhåller sig som 1:2. För andra p-värden stämmer inte detta.
Uppgiften skulle lika gärna kunnat specificera att slh var π eller 12.6, och då hade p blivit ett annat värde.
Nedan ges en graf av VL dvs p^2 och HL k(1-p^2) för olika k
Skärningspunkten mellan den understa grafen och de övriga anger vårt p-värde. Du kan avläsa k-värdet på y-axeln då k(1-p^2) är k för p=0.
Så tvåan kommer alltså från att förhållandet mellan de två sannolikheterna är 1:2?
Japp! Den kommer härifrån:
Ett mynt är preparerat så att det är dubbelt så stor sannolikhet …
oki, tack för hjälpen!
Jag hittade en anteckning från en genomgång där jag skrivit följande för att räkna ut sannolikheten för att slå en 6:a på totalt 2 kast. För att beräkna den sannolikheten har jag skrivit 2 * 5/36
Det var lite detta jag tänkte på när jag ställde frågan om tvåan tidigare, för det fick mig att tänka på det uttrycket. Men här är det ju inget förhållande mellan några utfall väl, så var kommer tvåan ifrån? Är det för att man kan få en 6:a av två kast på två olika sätt? (6:a, inte 6:a och Inte 6:a, 6:a)? Varför adderar man inte de två istället? Eller är det iofs kanske det man gör? Det ju multiplikation man utför för att räkna ut sannolikheten frö de två individuella fallen. Och multiplikationen för de två får ju samma produkt. Därav 2* 5/36 istället för 5/36+5/36.
KlmJan skrev:Jag hittade en anteckning från en genomgång där jag skrivit följande för att räkna ut sannolikheten för att slå en 6:a på totalt 2 kast. För att beräkna den sannolikheten har jag skrivit 2 * 5/36
Det var lite detta jag tänkte på när jag ställde frågan om tvåan tidigare, för det fick mig att tänka på det uttrycket. Men här är det ju inget förhållande mellan några utfall väl, så var kommer tvåan ifrån? Är det för att man kan få en 6:a av två kast på två olika sätt? (6:a, inte 6:a och Inte 6:a, 6:a)? Varför adderar man inte de två istället? Eller är det iofs kanske det man gör? Det ju multiplikation man utför för att räkna ut sannolikheten frö de två individuella fallen. Och multiplikationen för de två får ju samma produkt. Därav 2* 5/36 istället för 5/36+5/36.
Du adderar de två utfallen "6 och icke-6" samt "icke-6 och 6". Nu råkar de vara samma slh och då blir det
1/6*5/6 + 5/6*1/6 = 5/36+5/36 = 10/36.
oki, tack snälla för hjälpen :)
