Riktningskoefficient

Det finns inget A i uppgiften. Du ska bestämma a.

Hur långt har du kommit själv?

a) vad är riktningskoefficient

b) hur får man fram den när man har två punkter i ett koordinatsystem

De frågorna bör du har ett hum om ifall du ska kunna lösa problemet

EmelieKrantz skrev:

Bestäm a så att en linje genom punkterna (a,-2) och (3,a) får riktningskoefficenten -4. Svara i bråkform

 Hej och välkommen till pluggakuten hoppas att du ska trivas. 

Riktningkoffecient är en siffran som står framför x:et i följande funktion: $y=kx+m$ Alltså k:et 
Riktningskoffecienten i denna funktion definieras som "lutningen", alltså hur mycket grafen lutar. 

Den formeln som kan användas för att beräkna lutningen till en rätlinjig funktion ser ut på följande sätt: $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
Vi får dessa värdena från kordinaterna, det spelar ingen roll hur du döper de olika x och y värdena utan bara du gör på följande sätt:
Kordinat 1: $(x_1,y_1)$ 
Kordinat 2: $(x_2,y_2)$   

Nu kan du använda detta och stoppa in dina kordinater i formeln. Med tanke på att denna formel innebär uträkning av lutning och eftersom att du redan vet att lutningen ska vara lika med -4 så kan du sätta uttrycket du får lika med -4. 

Alltså $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-4$

Kommer du vidare då ? :)

Hej!

En linje som går genom de två punkterna $(a,-2)$ och $(3,a)$ har lutningen 

    $\frac{(-2)-a}{a-3}$.

En linjes lutning är samma sak som dess riktningskoefficient.

Du vet att riktningskoefficienten är $-4$, så linjens lutning är $-4$. Det betyder att du kan skriva ekvationen 

    $\frac{(-2)-a}{a-3} = -4 \iff (-2)-a = (-4) \cdot (a-3)$.

Det finns bara ett tal ($a$) som uppfyller denna ekvation och det är det $a$-värde som du söker. Lös ekvationen för att finna detta tal.

Albiki skrev:

Hej!

En linje som går genom de två punkterna $(a,-2)$ och $(3,a)$ har lutningen 

    $\frac{(-2)-a}{a-3}$.

En linjes lutning är samma sak som dess riktningskoefficient.

Du vet att riktningskoefficienten är $-4$, så linjens lutning är $-4$. Det betyder att du kan skriva ekvationen 

    $\frac{(-2)-a}{a-3} = -4 \iff (-2)-a = (-4) \cdot (a-3)$.

Det finns bara ett tal ($a$) som uppfyller denna ekvation och det är det $a$-värde som du söker. Lös ekvationen för att finna detta tal.

 Så bra du förklarar. :)

Albiki skrev:

Hej!

En linje som går genom de två punkterna $(a,-2)$ och $(3,a)$ har lutningen 

    $\frac{(-2)-a}{a-3}$.

En linjes lutning är samma sak som dess riktningskoefficient.

Du vet att riktningskoefficienten är $-4$, så linjens lutning är $-4$. Det betyder att du kan skriva ekvationen 

    $\frac{(-2)-a}{a-3} = -4 \iff (-2)-a = (-4) \cdot (a-3)$.

Det finns bara ett tal ($a$) som uppfyller denna ekvation och det är det $a$-värde som du söker. Lös ekvationen för att finna detta tal.

 -4*3= -12  så   $\frac{(-2)-12}{12-3}$.?

Visa hur du löser ekvationen $-2-a=(-4)(a-3)$.