Rimligthetsförklara svar

Jag har totalt fastnat på en så ''enkel'' sak som att förklara varför mitt svar är rimligt och kunna resonera kring detta. 

Uppgiften jag utfört är följande: 

a) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2, 5) och (-1, 11).

Jag har löst den på följande vis: 

Vi har alltså två punkter (2, 5) och (-1, 11) och måste nu bestämma ekvationens lutningskoefficient.

K=$\frac{∆y}{∆x}$=$\frac{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}{x_2-x_1}$

K= $\frac{(11-5)}{(\left(-1\right)-2)}$=$\frac{6}{(-3)}$=(-2) 

K=(-2) 

När vi nu har fått ut k-värdet så vill vi få ut och bestämma m-värdet. Detta gör vi lättast genom att sätta in en punkt i den räta linjens ekvation, y=kx+m 

x=2                      y=5                   k=(-2) 

y=kx+m 

5=2(-2)+m

5=(-4)+m

m=9

y = -2x+9 

Alltså svaret som jag kommit fram till är att ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2, 5) och (-1, 11) är y=-2x+9 

Dock ska jag bevisa på huruvida värdena i min ekvation är rimliga eller orimliga. Har ni några tips på hur jag kan göra detta? Jag tänker ifall man ska rita upp grafiskt och resonera utifrån det, men tror ni att det räcker? Hur skulle ni göra? 

Supertacksam för svar!