Rita en graf i intervallet 0<=x<=5 och bestäm hastigheten vid t=3
Hej.
förstår först inte var facit får svar till a och b ifrån då jag inte ser någon sån frågeställning.
sedan undrar jag hur de får det så exakt? Uppgifterna innan har varit av samma jobbiga karaktär där tangenten skall ritas ut och att man sedan svarar med ett närmevärde och varit jättejobbiga just för att det inte är menat att man ska känna till hur man räknar ut derivatan av en funktion ännu (i det här fallet 10t) så man får använda ögonmått. Men den här gången svarar man lite väl exakt och jag undrar om jag inte missat något (förutom att mitt intervall i grafen är fel men det var med flit för att spara tid)?
mvh
Jag har ingen aning vad a) och b) avser. De ingår inte i frågan vad jag kan se.
När det gäller att skapa en tangent kan man göra det lite enkelt för sig genom att beräkna en sekant istället.
Vi är intresserade vad som händer för punkten t=3 och vi kan då titta på tiden t=3-0.1 och t=3+0.1
Sträckökningen är då s(3.1)-(2.9) m och det skedde på 0.2 s (från 2.9 s till 3.1 s)
Det ger en hastighet på
( s(3.1)-(2.9) ) / 0.2 = 6./0.2 = 30 m/s
Rita gärna(!) en STOR bild på grafen och märk ut t=2.9 och t=3.1 och drag sekanten och se hur bra dem approximerar tangenten (som kan vara betydligt svårare att bestämma "med ögat")
Trinity2 skrev:Jag har ingen aning vad a) och b) avser. De ingår inte i frågan vad jag kan se.
När det gäller att skapa en tangent kan man göra det lite enkelt för sig genom att beräkna en sekant istället.
Vi är intresserade vad som händer för punkten t=3 och vi kan då titta på tiden t=3-0.1 och t=3+0.1
Sträckökningen är då s(3.1)-(2.9) m och det skedde på 0.2 s (från 2.9 s till 3.1 s)
Det ger en hastighet på
( s(3.1)-(2.9) ) / 0.2 = 6./0.2 = 30 m/s
Rita gärna(!) en STOR bild på grafen och märk ut t=2.9 och t=3.1 och drag sekanten och se hur bra dem approximerar tangenten (som kan vara betydligt svårare att bestämma "med ögat")
Hm, förstår precis! Vi gick igenom tidigare vad derivata är med ett liknande exempel och just det du nämner har jag även tjuvkikat lite på som kommer längre fram och heter nog ”central differenskvot”. Väldigt bra tips!
Mycket bra!
Och påminner om nästa ’A-uppgift’ där vi letar efter gränsvärdet vad jag förstår det som.
Ja, du kan ta b=2+h, h=1/10^n och låt n=1,2,3,4,…
Trinity2 skrev:Ja, du kan ta b=2+h, h=1/10^n och låt n=1,2,3,4,…
Intressant sätt att uttrycka det matematiskt och hajar!:)
