Rita en rätvinklig triangel i en enhetscirkel och visa att sin(45°)=cos(45°)= 1/rot(2) (Matte 1)

Hej och välkommen till pluggakuten!

(Är det matte 1?)Ifall det är en rätvinklig triangel och ena vinkeln är 45 kommer den andra också vara 45, alltså är det en likbent triangel och kateterna är lika stora. 

Yes, det är matte 1. Jag vet att både är 45 grader, men hur ska jag räkna längden på kateterna.

(Glömde skriva att radien är 1)

Använd Pythagoras sats. Hypotenusan är 1. Båda kateterna är lika. 

Det är cirkelns radie som är 1, Jag har ingen aning om hur man räknar ut kateternas längd :(

Se i din figur. Hypotenusan i din triangel är lika med radien i enhetscirkeln. (det är det som är hela grejen med enhetscirkeln).

Pythagoras sats i en enhetscirkel: $x^2+y^2=1^2$

Eftersom du har "en halv kvadrat" är de båda kateterna lika. Du har alltså ekvationen $2x^2=1$. Vad är x?

X blir väl $1÷\sqrt{2}$? 

Just det. Vad blir alltså sinus respektive cosinus för 45 grader?

sin= motstående katet/hypotenusan, så hur ska jag räkna ut det om jag inte vet längden på kateten eller hypotenusan

x är längden på en katet, det var det du räknade ut. Båda har samma längd som Smaragdalena förklarade.

Längden på hypotenusan har vi redan skrivit om. Se i din figur.

Markera gärna x också.