6 svar
134 visningar
jonte12 är nöjd med hjälpen
jonte12 468
Postad: 30 aug 2022 10:02

Rita graf med flera variabler

Jag ska rita grafen samt några nivåmängder till f(x,y)=x2+y2

Jag undrar hur jag ska rita grafen

Hondel 1329
Postad: 30 aug 2022 10:38

Generellt: Du sätter f(x,y)=C där C är en konstant, och sedan ökar du C i jämna steg (typ väljer C=1, 2, 3, 4 osv). 

I ditt fall: Ser du vad x^2+y^2 = C är för något?

jonte12 468
Postad: 30 aug 2022 10:50 Redigerad: 30 aug 2022 11:00
Hondel skrev:

Generellt: Du sätter f(x,y)=C där C är en konstant, och sedan ökar du C i jämna steg (typ väljer C=1, 2, 3, 4 osv). 

I ditt fall: Ser du vad x^2+y^2 = C är för något?

Det är väll en cirkel med radie roten ut C och centrum i origo

Bedinsis 2716
Postad: 30 aug 2022 10:54

En cirkel, med radien roten-ur-C och centrum i origo, ja.

jonte12 468
Postad: 30 aug 2022 11:02 Redigerad: 30 aug 2022 11:29
Bedinsis skrev:

En cirkel, med radien roten-ur-C och centrum i origo, ja.

Men ska jag då välja olika tal på C och rita i xy- koordinatsystem? Hur får jag det till 3 dimensioner i xyz- koordinatsystem?  Jag förstår inte riktigt dethär med C hur ska det ge mig något vettigt?

Bedinsis 2716
Postad: 30 aug 2022 13:27
jonte12 skrev:
Bedinsis skrev:

En cirkel, med radien roten-ur-C och centrum i origo, ja.

Men ska jag då välja olika tal på C och rita i xy- koordinatsystem? Hur får jag det till 3 dimensioner i xyz- koordinatsystem?  Jag förstår inte riktigt dethär med C hur ska det ge mig något vettigt?

Ta bara några värden på C, helst sådana som är enkla att rita upp. Jag skulle tagit t.ex. C= 1; 4; 9; 16.

Efter att du har gjort det så antar jag att z-axeln skall användas för att illustrera hur som f ändras då x och y ändras. Titta på dina skapta nivåkurvor för att bilda dig en uppfattning om hur det blir i 3D. Eller försök skissa upp dessa nivåkurvor efter att du infört en z-axel som motsvarar just de C-värdena.

Hondel 1329
Postad: 30 aug 2022 14:39
jonte12 skrev:
Bedinsis skrev:

En cirkel, med radien roten-ur-C och centrum i origo, ja.

Men ska jag då välja olika tal på C och rita i xy- koordinatsystem? Hur får jag det till 3 dimensioner i xyz- koordinatsystem?  Jag förstår inte riktigt dethär med C hur ska det ge mig något vettigt?

När du ritar i xy-planet (i ditt fall, cirklar med radio roten ur C) ritar du så kallade nivåkurvor. Dessa ger dig info om hur funktionen beter sig. Om du exempelvis har kurvor som ligger väldigt nära varandra betyder det att lutningen är väldigt brant där, eftersom du inte behöver röra dig speciellt långt för att öka en viss mängd (denna mängd är skillnaden mellan två C-värden, och den skillnaden ska alltså vara konstant för att du ska kunna göra denna tolkning).

Svara Avbryt
Close