Rita Grafen till y=x^4−4x^3

Zittka skrev:

Hej,

Har fastnat helt på denna uppgift, ska rita grafen till y=x^4−4x^3. Har deriverat (4x^3-12x^2) och fått fram extrempunkterna (0,0 och 3,-27) men sedan när jag ska kolla om det ökar eller minskar före/efter punkterna så blir det fel. Får det negativt mellan punkterna vilket är rätt men före (0,0) får jag det till positivt vilket är fel och efter (3,-27) får jag det till negativt vilket också är fel..

HUR ska jag göra för att det ska bli rätt? Blir galen!

Mvh

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du har nästan rätt.

Att y < 0 mellan extrempunkterna stämmer.

Varför tror du att det inte stämmer att y > 0 då x < 0? Det stämmer nämligen.

Att y < 0 direkt efter x = 3 stämmer också. Varför tror du att det är fel?

Lite längre "fram" så är y > 0, vilket blir tydligt om du letar reda på nollställena, dvs löser ekvationen y = 0.

Då blir det nog lättare att skissa grafen.

Det kan vara lättare att rita när man skriver:

$$\begin{gathered} y=x^3(x-4) \\ {y}^{\text{'}}=4x^2(x-3) \end{gathered}$$