Rita kurvor

fridab92 skrev :

hej! Jag ska skissa grafen utan hjälpmedel till kurvan  y=2cos2x+2 

jag tänker såhär: 

Svaret i facit är det här: 

Jag förstår inte varför den har sin höjdpunkt i 0 och varför den är nere på sin lägsta punkt i 90 grader och sin högsta på 180, borde det inte vara vid 2 kurvan är vid de graderna? 

Om f(x) = 2*cos(2x) + 2 så gäller att 

f(0°) = 2*cos(2*0°) + 2 = 2*1 + 2 = 4

f(45°) = 2*cos(2*45°) + 2 = 2*cos(90°) + 2 = 2*0 + 2.= 2

f(90°) = 2*cos(2*90°) + 2 = 2*cos(180°) + 2 = 2*(-1)+ 2.= 0

Och så vidare.

Tänk dig att du har en helt vanlig cosinus kurva, cosx, som börjar i x=0, y=1 och går ner och upp och gör en hel period 360 grader.

Har du en konstant framför cosx, 2cosx, så är 2 amplituden, vilket innebär att kurvan kommer nå sitt max- och minvärde på 2 respektive -2, istället för 1 och -1.

Har du en konstant framför x, cos2x, så är perioden 360/2, i detta fallet då 180 grader, vilket innebär att kurvan kommer göra en hel period på 180 grader istället för 360.

+2 i ditt fall innebär att kurvan är uppflyttad 2 steg rakt upp, så den når högstavärde vid y=4 och minstavärde när y=0 istället för y=2 och y=-2.

Om något är oklart så skriv, så återkommer jag med bilder!