7 svar
287 visningar
kalcium 92
Postad: 5 mar 2020

Rita upp kurvan

Rita upp kurvan  y  =  4 - x2  ; x > 0. Rita sedan en linje mellan kurvans skärningspunkt med y-axeln och dess skärningspunkt med x-axeln. Härvid uppkommer två st areor.

Beräkna förhållandet mellan dessa båda areor.

Gör om detta på samma sätt, fast med kurvan  y = 5 - x2.

Hur göra?

Yngve 15847 – Mattecentrum-volontär
Postad: 5 mar 2020 Redigerad: 5 mar 2020

Jag antar att det står y=4-x2y=4-x^2.

Börja med att rita grafen och den räta linjen.

Visa din bild.

Sedan gäller det att beräkna arenorna och det kan göras på ett par olika sätt.

kalcium 92
Postad: 5 mar 2020 Redigerad: 5 mar 2020
Yngve skrev:

Jag antar att det står y=4-x2y=4-x^2.

Börja med att rita grafen och den räta linjen.

Visa din bild.

Sedan gäller det att beräkna arenorna och det kan göras på ett par olika sätt.

Jag tänker att jag kan rita förhand sedan, men är detta rätt väg?

EDIT:

Stora arean = b * h / 2 = 2 * 4 / 2 = 8 / 2 = 4ae^2

Lilla arean = ?

Yngve 15847 – Mattecentrum-volontär
Postad: 5 mar 2020 Redigerad: 5 mar 2020

Snyggt! Ja det är rätt väg.

Linjen delar området mellan parabeln och koordinataxlarna i två delar.

Du ska beräkna förhållandet mellan dessa två delars areor.

De kan beräknas på ett par olika sätt. Kommer du på något?

kalcium 92
Postad: 5 mar 2020
Yngve skrev:

Snyggt! Ja det är rätt väg.

Linjen delar området mellan parabeln och koordinataxlarna i två delar.

Du ska beräkna förhållandet mellan dessa två delars areor.

Stora arean = b * h / 2 = 2 * 4 / 2 = 8 / 2 = 4ae^2

Lilla arean = ? 

Läst lite på internet och det säger att man får fram den arean igenom "integralen av den övre kurvan minus den undre kurvan", alltså Stora arean / lilla arean. Finns det något annat sätt eller är det integraler-metoden som gäller?

Yngve 15847 – Mattecentrum-volontär
Postad: 5 mar 2020 Redigerad: 5 mar 2020

Ja du måste beräkna en integral, men du kan göra det på två olika sätt.

Antingen beräknar du den lilla ytan direkt eller så beräknar du hela ytan mellan parabeln och koordinataxlarna och subtraherar sedan arean av den stora triangeln, dvs 4 ae.

------

ae betyder areaenhet, så du behöver inte ha kvadraten med där.

Du skulle kunna skriva le^2, dvs "kvadratlängdenhet", men det är samma sak som ae.

kalcium 92
Postad: 5 mar 2020
Yngve skrev:

Ja du måste beräkna en integral, men du kan göra det på två olika sätt.

Antingen beräknar du den lilla ytan direkt eller så beräknar du hela ytan mellan parabeln och koordinataxlarna och subtraherar sedan arean av den stora triangeln, dvs 4 ae.

------

ae betyder areaenhet, så du behöver inte ha kvadraten med där.

Du skulle kunna skriva le^2, dvs "kvadratlängdenhet", men det är samma sak som ae.

Den enklaste borde vara att beräkna hela ytan direkt eller?

kalcium skrev:

Den enklaste borde vara att beräkna hela ytan direkt eller?

Det är en smaksak, pröva gärna båda metoderna.

Behöver du hjälp att komma vidare?

Svara Avbryt
Close