Rollen bevis har inom matematiken
Hej har en liten fundering kopplad till bevis inom matematikkurser. De flesta svenska matteböcker innehåller en stor mängd bevis som ska visa läsaren hur satserna är uppbyggda och vilka villkor som behöver vara uppfyllda för att formeln ska fungera. När jag själv försöker läsa lite matte har jag som mål att lära mig bevisen så att jag förstår dem och kan återskapa logiken bakom. Men vad är bevisens huvudroll i den matematiska förståelsen och i vilken utsträckning behövs dom? Har tex märkt att engelsk kurslitteratur innehåller en mindre mängd bevis och fokuserar istället på ren logik och intuition. Samma sak gäller många föreläsningar som nästan aldrig visar bevisen bakom det som tas upp. Finns det någon fördel med att lära sig bevisen eller är det bäst att bara förstå vad man gör och vart det kommer ifrån.
Intressant fråga.
Från ett inlärningsperspektiv ser jag inte någon större nytta med att bara lära sig ett bevis utan att reflektera över vad man gör och varför. Om att lära sig beviset å andra sidan får en att tänka efter och ger en större förståelse för den sats man bevisar är det såklart bara positivt. Men den förståelsen kan man kanske förmedla på ett annat sätt än att gå igenom beviset.
Sedan finns ju också nyttan av att lära sig bevisföring. Att han en intuitiv känsla för vad saker är och gör och säger, utan att kunna bevisa det själv är tillräckligt för att lära sig massor med matematik. Men om man vill kunna konstruera egna bevis finns det såklart en poäng i att tidigare har sett (och förstått) många andra bevis.
Hondel skrev:Intressant fråga.
Från ett inlärningsperspektiv ser jag inte någon större nytta med att bara lära sig ett bevis utan att reflektera över vad man gör och varför. Om att lära sig beviset å andra sidan får en att tänka efter och ger en större förståelse för den sats man bevisar är det såklart bara positivt. Men den förståelsen kan man kanske förmedla på ett annat sätt än att gå igenom beviset.
Sedan finns ju också nyttan av att lära sig bevisföring. Att han en intuitiv känsla för vad saker är och gör och säger, utan att kunna bevisa det själv är tillräckligt för att lära sig massor med matematik. Men om man vill kunna konstruera egna bevis finns det såklart en poäng i att tidigare har sett (och förstått) många andra bevis.
intressanta och mycket kloka tankar, tack!
Tror du att "inlärningen" av bevis är nödvändigt för att bli en bra matematiker?
