Romben i triangeln

Tänk på likformiga trianglar.

Likformiga trianglar har lika långa vinklar eller?

Låt t ex rombens sida vara x cm - nu kan du beteckna sidorna i x

Du har ett antal likformiga trianglar, dvs trianglar där motsvarande vinklar är lika
Kan du se vilka ?

Vad menar du motsvarande vinklar, menar du romben eller trianglarna?

Nu pratar vi likformiga trianglar

AF är lik med ED

FE är lik med DC

EA är lik med CE

Nej

Triangel AFE är likformig med triangel ABC

Om du kallar BF för x så blir även FE=x

Då blir AF=10-x

Vad blir sambandet för likformighet för dessa två trianglar ?

Hur ser du att de är likformiga, trodde att vinklarna var lika på de små trianglarna men varför är de inte det?

Vinkeln A är gemensam för båda trianglarna
Sidan FE är parallell med sidan BC vilket gör att vinkel AFE=vinkel ABC

Så kan ett tips för att hitta likformiga trianglar vara att man hittar en gemensam vinkel som är gemensam för båda trianglarna samt att de andra sidorna är parallella med varandra?

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/likformighet-och-kongruens

Men hur ska jag fortsätta, för vet inte vad varje bokstav står för, för att använda likformighet då man oftast använder a/d=b/e=c/f?

Henning skrev:

Nej

Triangel AFE är likformig med triangel ABC

Om du kallar BF för x så blir även FE=x

Då blir AF=10-x

Vad blir sambandet för likformighet för dessa två trianglar ?

T ex så här: $\frac{AF}{AB}=\frac{EF}{BC}$

Dvs $\frac{10-x}{10}=\frac{x}{15}$

Ur denna ekvation löser du ut x, som är lika lång som den sökta sträckan DE (alla rombens sidor är lika långa)

150-15x=10x

150=25x

x = 6

En fråga bara, fattar fortfarande inte varför du tar just de vinklarna och inte ED?

Du kan välja att ta vilka likformiga trianglar som du vill, bara så att du får upp en ekvation med x - som du sedan kan lösa

Och så länge trianglarna är parallella med varandra??

Man kan inte prata om parallella trianglar utan likformiga trianglar

Och reglerna för likformighet har vi kommit överens om (vinklarna ...)

Stämde mitt svar btw?

Javisst - sidans längd är 6 cm

Det låter som om du tycker att ED betecknar en vinkel. Det gör det inte, det är en sträcka.

Nej, jag betecknar ED som sträckor precis som de andra.