3 svar
140 visningar
xvCL 90
Postad: 1 feb 2021 20:23

Rörelse

Man kör en sträcka s med den konstanta hastigheten v.  Med hur många procent förkortas körtiden, om hastigheten är 50% högre?

Jag tänkte att tiden skulle bli 50% kortare. Men det stämmer inte med facit.

Vill någon ge mig en ledtråd om hur jag kan tänka?

Eftersom det inte bör spela någon roll hur lång sträcjan är eller hur hög hastigheten är så kan du börja med att förenkla problemet genom att säga att körsträckan är 1000 meter och hastigjeten är 10 meter per sekund.

Hur lång tid tar det då att köra sträckan?

Räkna sedan ut hur lång tid samma sträcka tar om hastigheten är 50 % högre.

När du gjort det så kan du göra samma beräkningar med bokstäver istället för siffror.

xvCL 90
Postad: 1 feb 2021 20:41

Jag prövade och fick det till 33 %
Kan den allmänna beskrivningen vara S/1.5v=0,67t?

Yngve Online 39947 – Livehjälpare
Postad: 1 feb 2021 22:30 Redigerad: 1 feb 2021 22:31

Du kan göra en allmän beräkning på följande sätt:

Då sträckan är ss och hastigheten är vv så är tidsåtgången t1=svt_1=\frac{s}{v}.

Med 50 % högre hastighet är hastigheten 1,5v1,5v.

Tidsåtgången för samma sträcka ss blir då t2=s1,5vt_2=\frac{s}{1,5v}

Förhållandet mellan de båda tidsåtgångarna är t2t1=s1,5vsv=s1,5v·vs=11,5=23\frac{t_2}{t_1}=\frac{\frac{s}{1,5v}}{\frac{s}{v}}=\frac{s}{1,5v}\cdot\frac{v}{s}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}

Tidsåtgången minskar alltså med 13\frac{1}{3}, dvs ungefär 33 %

Svara
Close