Rörelse i två dimensioner

När kulan vänder är hastigheten 0. Då har all rörelseenergi omvandlats till lägesenergi.
Rörelesenergi då kulan skjuts ut = Lägesenergi då kulan vänder

Prova att teckna en liknande ekvation då en del av rörelseenergin finns kvar.

Godismonster skrev:

Hej! Jag undrar lite om den här uppgiften:

En kula kastas rakt uppåt med hastigheten 12 m/s. Hur stor är kulans hastighet då den nått
en höjd av 5,2 m?

Jag  försökte använda någon av kaströrelseformlerna i boken men märkte att det inte gick då det inte finns tillräckligt med info för att använda de. Har förstått att jag ska använda energiprincipen och någon energiformel, men förstår inte hur för har ingen massa och formlerna för energi behövs massa, eller?

Jodå, det finns tillräckligt med info. Enklast är att använda formeln v²-v₀² = 2as.

Okej, tack! Så här?: 

Ep=m*g*h               Ek= (mv^2)/2       

m*g*h=(mv^2)/2

Men hur gör jag med massan eftersom jag inte har den?

Du kan förkorta bort massan, eftersom den finns på båda sidor. Men om du använderden formel som jag rekommenderade så ärinte massan med alls.

Du kan använda formeln men eftersom det finns så många varianter är det är bra att kunna komma fram till svaret utifrån grundformlerna.

Är du med på att den initiala rörelseenergin omvandlas till lägesenergi och (en lägre) rörelseenergi?

$$\begin{gathered} W_{k0}=W_k+W_p \\ \frac{m{v_0}^2}{2}=\frac{m{v}^2}{2}+mgh \end{gathered}$$

Förenklar du det försvinner massan och du får formeln Smargdalena gav. Sen kan du läsa ut v.

Ja, det är jag med på, men hur går massan bort när man förenklar, förstår inte det eftersom det finns 3...?

Dividera med m på båda sidor. Massan m finns i alla termerna.

Tack!, men kan man lösa denna uppgift med kaströrelseformlerna också? alltså: Vx, Vy, X och Y? För jag försökte men kan inte kma på hur. Försökte genom att försöka ta reda på tiden, men lyckades inte hitta nån formel jag kunde använda utan att jag behövde nån mer variabel.

tänkte att jag kunde använda den här först för att ta reda på tiden:  Y=Vo*sina*t-(g*t^2)/2      men kunde inte lösa ut t och det kanske inte går heller...

Jovisst, det går bra.

Du kan använda s(t) = s₀ + v₀t + at²/2 för att bestämma tidpunkten t då kulan når höjden 5,2 meter.

Sedan kan du använda v(t) = v₀ + at för att bestämma hastigheten vid den tidpunkten.

Om du nu väljer att lägga in ett koordinatsystem med y-axeln riktad uppåt och där origo ligger vid utkastpunkten får du den förenklade formeln y(t) = v_0yt - gt²/2 och v_y(t) = v_0y - gt, där g är tyngdaccelerationen $\approx$ 9,82 m/s².

Okej, jag förstår typ tack! men i formeln finns  a asså accelerationen, och vad är accelerationen?

s(t) = So + Vot + at2/2

sen förstår jag inte hur jag ska få ut t från formeln, kan inte lösa ut t.

Förlåt, jag skrev otydligt.

Om du lägger koordinatsystemet enligt mitt tips så är:

• Accelerationen a lika med -g, dvs ungefär-9,82 m/s².
• Startpositionen s₀ = 0
• Utgångshastigheten v₀ = 12 m/s.

Du vill nu veta när s(t) = 5,2 meter, vilket ger dig ekvationen 5,2 = 0 + 12t - 9,82t²/2.

Jaha såklart, nu förstår jag!  Dock förstår jag inte hur jag löser ut t...?

Pq formeln om ni har gått igenom den. Eller så kande rita funktionen på din räknare och läsa av tiden.