rörelsemängd

1) Lägesenergin är lika hela tiden. Rörelseenergin är större alldeles efter kollisionen än när klumpen har stannat. Den totala mekaniska energin minskar alltså, så arbetet är negativt.

2) På vilken rad ser du att lösningsförslaget skriver att $\Delta K$ är positivt? Jag ser att K_före är positivt.

$$\begin{gathered} 2) \mathrm{Förstår} \mathrm{inte} \mathrm{vad} \mathrm{du} \mathrm{menar}, \det \mathrm{står} \mathrm{ju} \\ ∆K=k_{efter}-k_{före}=0-\frac{(m+M)v^2}{2} \\ \mathrm{detta} \mathrm{gör} \mathrm{att} \mathrm{uttrycket} \mathrm{borde} \mathrm{bli} -\frac{(\mathrm{m}+\mathrm{M}){\mathrm{v}}^2}{2} \\ \mathrm{Dem} \mathrm{skriver} \\ \Rightarrow \frac{(M+m)v^2}{2} = {\mu }_k(M+m)gd \\ \mathrm{alltså} \mathrm{utan} \mathrm{minustecknet}. \end{gathered}$$

Ja, $\Delta K$ är negativt - du skrev att du fick fram ett positivt värde.

När de likställer de båda uttrycken för $\Delta K$ tar de bort minustecknen på båda sidor.

Formeln är

K_efter - K_före = W_tot 

W_tot = -myk(M+m)gd, minustecken eftersom friktionskraften ger upphov till negativt arbete eftersom friktionskraften är motriktad rörelseriktningen.

K_efter = 0.

K_före = (M+m)v²/2.

Således

0 - (M+m)v²/2 = -myk(M+m)gd.