Rotation av komplexa tal

Talet -3+2i ska roteras med $\frac{π}{2}$ radianer i positivt led, vad blir det då?

Jag får det till:

$a r g (- 3 + 2 i) = a \tan (2 / 3) + π$

$s å d e t n y a a r g u m e n t e t b l i r a \tan (2 / 3) + \frac{3 π}{2}$

men detta blir fel

Du verkar ha räknat ut arg(-3-2i) i början.

nej jag tänkte att det blev $a \tan (- 2 / 3) = - a \tan (2 / 3)$

Tips 1: rita!

Tips 2: multiplicera med ett tal som har argumentet pi/2 och beloppet 1. Dvs i. (inser du varför)

Hej!

Att multiplicera det komplexa talet $-3+i2$ med det komplexa talet $0+i1$ är samma sak som att "rotera" det komplexa talet $-3+i2$ 90 grader i positiv led.

När man bara vrider en vektor z = -3+2i, 90 grader från andra till tredje kvadranten, behåller man beloppet hos vektorn. Beloppet är ju $\sqrt{3^{2} + 2^{2}}$ . Återstår då bara att begrunda var 3'an resp. 2'an ska "sitta". Det blir då:
z₉₀ = -2-3i

Att rita upp uppgiften i det komplexa talplanet tycker jag förklarar mycket.

Svara Avbryt

Visa senaste svar