Rotation kring vektor
Beräkna matrisen X om matrisen A roteras ett halvt varv kring vektorn b=(1,1,1).
A =
R = 2projn(b) - b = 1/3(2x,2y,2z) - (x,y,z)
som ger rotationsmatrisen R = 1/3
X = RA=
Är det här rätt? Är ett halvt varv kring vektorn b samma som att spegla matrisen A?
Jag tror inte jag förstår vad det betyder att rotera en matris runt en vektor/axel. Är A själv nån transformationsmatris?
Gissade mig till 2projn(b) - b efter att ha sett svaret, men förstår knappt vad jag gjort eller om det är rätt tänkt.
Ja, en rotation ett halvt varv sett från spetsen av b är geometriskt samma sak som en spegling i b.
Vad som avses med att rotera en matris är inte solklart för mig heller. Men enligt facit verkar det vara multiplikation med en rotationsmatris från vänster.
Förmodligen vill problemskaparen bara göra dig uppmärksam på hur komponenterna i matrisen rör sig när du "roterar" runt {1,1,1} och uttryckte sig klumpigt.
