Sobdo01 är nöjd med hjälpen
Sobdo01 66 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2021 15:34

Rotation kring x-axeln

Hej! Jag har fastnat på följande uppgift: 

Kurvan y=x^2 begränsar tillsammans med y-axeln och linjen y=9 ett område i första kvadranten. Beräkna den rotationsvolym som uppstår när området roterar runt: 

b) x-axeln. 

Jag har först räknat ut arean under x^2 mha pi gånger integralen för x^4 mellan 0 och 3 och fick som svar 48,6•pi.

Sedan vet jag att jag måste ta hela området som är under y=9 och begränsad av x=3 minus 48,6pi, men jag är osäker på hur jag ska göra. Området är en cylinder så A=pi•(r^2)•h, men är cylinder liggandes eller står den upp? Jag har svårt att förstå hur självaste cylindern ser ut..

Visa spoiler

Facit: pi•9^2 • 3

Henning 2055
Postad: 15 maj 2021 15:52

Du har gjort helt rätt so far.
Cylindern 'står' på sidan med basen mot y-axeln.
Dvs dess höjd är 3 och dess radie =9

Sobdo01 66 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2021 16:05
Henning skrev:

Du har gjort helt rätt so far.
Cylindern 'står' på sidan med basen mot y-axeln.
Dvs dess höjd är 3 och dess radie =9

Tack så mycket! Löste den nu. 

Svara Avbryt
Close