Rotation kring y-axeln och kon formeln

Nu har jag kommit fram till rotation kring y axeln, som jag tycker är hur roligt som helst.

Men det är en rad jag är inte med i matteboken...

Det börjar så:

Och det är jag med, men efter:

Den näst sista integral förstår jag inte:

$\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{h^2}{\left[h^{2}x-h{x}^2+\frac{{\displaystyle x^3}}{3}\right]}_0^h$ om vi utvecklar det, blir väl: $\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{{\mathrm{h}}^2}\left[{\mathrm{h}}^2\mathrm{x}*\mathrm{h}-{\mathrm{hx}}^2*\mathrm{h}+\frac{{\displaystyle {\mathrm{x}}^3}}{3}*\mathrm{h}\right]$ (noll förvinner väl)

och $\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{{\mathrm{h}}^2}*{\mathrm{h}}^3\mathrm{x} -\frac{{\displaystyle {\mathrm{\pi r}}^2}}{{\displaystyle {\mathrm{h}}^2}}*{\mathrm{h}}^2\mathrm{x}+\frac{{\mathrm{hx}}^3}{3} ={\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{hx}-{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{x}+\frac{{\mathrm{hx}}^3}{3}$? Hur kommer dom fram till den välkända formeln för volymen av en kon?