Rotationsarea kring y-axel
Hej!
Har en uppgift att bestämma rotationsarean kring y-axeln av funktionen lnx mellan x=0 och x=1. Jag tycker att man borde kunna få fram svaret genom att ta funktionens invers, e^x och ta denna funktions rotationsarea kring x-axeln men får helt fel svar. Facit säger π/2 volymenheter men jag får svaret π((e^2)-1)/2). Vad gör jag för fel?
Tacksam för svar!
Vilka integrationsgränser får du?
Välkommen till Pluggakuten!
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Dr. G skrev:Vilka integrationsgränser får du?
Hmm insåg nu att integrationsgränserna ändras och fick rätt svar genom att använda de nya. Ritade upp grafen i datorn tidigare också men insåg det inte då. Hur vet man på en tenta utan tillgång till datorn vilka de nya integrationsgränserna är?
Man behöver kunna skissa en kurva och lösa ekvationerna för skärningspunkterna mellan olika linjer.
Här är en bild av lösningen. Förstår inte vad det är dom gör i slutet när dom tar -2pi/2 gånger integralen av x dx. Var kommer x dx ifrån?
Man förenklar integranden. , precis som det var i Ma1. Du har dx sist i parentesen hela tiden, den kommer ingen särskild stans ifrån.
Aha, det frågas efter rotationskroppens volym, inte rotationskroppens area.
Smaragdalena skrev:Man förenklar integranden. , precis som det var i Ma1. Du har dx sist i parentesen hela tiden, den kommer ingen särskild stans ifrån.
Jaha, var kommer x^2/x ifrån?
