rotationsellipsoid

Hej

jag behöver hjälp med att beräkna arean för en rotationsellipsoid.

Beräkna arean för den rotationsellipsoid som fås genom att rotera ellipsen $\frac{x^2}{2}+y^2=1$ runt x-axeln.

Formeln för rotationsarea är A=${\int }_a^{b}2\pi f\left(x\right)\sqrt{1+f^{´}{\left(x\right)}^2}dx$

Jag började med att flytta y till VL och fick då $y^2=1-\frac{x^2}{2}$

Då ska man väl ta ${\int }_1^{b}2\pi \left(1-\frac{x^2}{2}\right)\sqrt{1-x^2}dx$

men jag förstår inte vilka värden man ska sätta in för a och b