Rotationskropp
Jag har lite svårt med att förstå rotationskropps frågor. Skulle någon kunna ge mig en bra start till att få igång min förståelse kring detta? En fråga lyder som följande:
Man låter det ändliga område som begränsas av x-axeln och kurvan
y = a^2 - x^2
rotera dels runt x-axeln och dels runt y-axeln. Bestäm den positiva konstanten a, så att rotationskropparna får lika stora volymer.
Standardfråga 1a: Har du ritat? Det bör vara första steget om man skall beräkna volymen av en rotationskropp (eller två!).
Blir det så här?
Ja.
Tänker du använda skivmetoden eller skalmetoden?
Vilka blir integrationsgränserna?
Ska man bara betrakta kurvan för x >= 0?
Vi har gått igenom skivsmetoden. Hur räknar man ut integrationsgränserna?
Laguna skrev:Ska man bara betrakta kurvan för x >= 0?
Det vet jag inte.
Titta på en av rotationskropparna i taget. Vi kan väl börja med den som roterar runt y-axeln. Då har vi en massa skivor med radien r(y). Vilken area har varje sådan skiva? Vilka y-värden har den understa respektive översta skivan?
