Rotationskropp, graf

Hej,

jag försöker lösa denna upg: Det område som begränsas av kurvan e^x och linjerna y=1 samt x=1 roterar kring x-axeln. Beräkna volymen av rotationskroppen. 

Jag ställde upp detta samband: $\mathrm{\pi }{\int }_0^1{\left(\mathrm{e}\mathrm{x}\right)}^2 - \mathrm{\pi } \mathrm{dx}$

Tänkte alltså att jag skulle subtrahera rotationsvolymen av rektangeln (V,cylinder = r^2*pi*h  , där r=1, h=1) med volymen från rotationskroppen av e^x. Förstår att detta är fel sätt att tänka, men kommer inte på något bättre. :)