1 svar
26 visningar
philipk 243
Postad: 30 mar 13:23 Redigerad: 30 mar 13:29

Rotationsvolym

Hej har egentligen en relativt enkel fråga för den kunniga. 
Det kom upp en uppgift där man ska ta fram t till integralen, dvs slutet på området som integralen ska täcka. Exempelvis 0t
Man får till hjälp veta att volymen ska bli 12π

Spolar man fram lite i beräkningarna har jag till sist -t2+9t-16=12π
Här började mitt problem,  men svaret på mitt problem var π
vilket skulle strykas. varför? därför man har ju glömt att ett osynligt π
finns på vänster sida också. När man gör rotationsvolym ställer man ofta detta utanför integralen. 
Så här typ π0t(x)^2 ·y

Då är min fråga följande. kan man egentligen tänka sig att pi följer med hela uttrycket i vänster led under hela utvecklingen fram tills man är klar med beräkning då man vanligtvis bara stoppar in pi bakom svaret för att få ett exakt svar? Så pi finns liksom utanför en osynlig parantes av de uttryck man har? Fast då skulle i så fall vid multiplikation alla uttryck inom parantes få pi om man gör det innan man räknat helt klart, vilket väl ger ett annat svar? . I detta fall plockar man ju fram det osynliga pi i vänsterled för att stryka pi i högerled?   vart befinner sig egentligen pi under beräkning?

Laguna 19926
Postad: 30 mar 17:20

Simplast är väl att inte göra pi osynligt, utan ha med det hela tiden. Vill man slippa skriva det under beräkningarna kan man införa nåt hjälputtryck T så att volymen = π\pi T och sedan beräkna T.

Svara Avbryt
Close