13 svar
69 visningar
motettaimatte5 95
Postad: 14 maj 20:32

Rotationsvolym

Jag slänger in en till fråga på en gång:

Jag är inte säker på vad integralgränserna ska vara och jag har alltid svårt att se om det är någon area man ska 'ta bort.' Vart börjar jag här någonstans?

Tack på förhand!

CurtJ 1170
Postad: 14 maj 22:56

Dela in den i tre volymer.  -2<x<-1, -1<x<1 och 1<c<2

Volymen k mitten är en cylinder och de två andra är lika pga symmetri så det räcker med en integral och de övriga är sen triviala.

Är du med på det?

motettaimatte5 95
Postad: 15 maj 08:16 Redigerad: 15 maj 08:24

Det är jag med på. Blir cylindern π ∫ 4-x^2 med gränserna -1 till 1?

Ska jag ta bort volymen av de två som blir lika, alltså volymen från 1 till 2? Vad blir den funktionen i så fall? 

π ∫ ? med gränserna 1 till 2. 

Eller är det toppen jag ska ta bort, alltså från y = 3 till y = 4?

CurtJ 1170
Postad: 15 maj 18:47

Cylindern från -1 till 1 är 2 hög med radien 3. Den bör du kunna lösa utan integralkalkyl.

sen integrerar du från 1 till 2 och den volymen multiplicerar du med 2 eftersom det äg samma som volymen -2 till -1

Är du med?

motettaimatte5 95
Postad: 16 maj 08:36 Redigerad: 16 maj 08:44

Jag är med. Är det då f(x) = 4-x² jag ska använda för integralen 1 till 2?

π ∫ 4-x² med gränserna 1 till 2? Då bör jag klara den om jag förstått rätt :)

motettaimatte5 95
Postad: 16 maj 08:46
motettaimatte5 skrev:

Jag är med. Är det då f(x) = 4-x² jag ska använda för integralen 1 till 2?

π ∫ 4-x² med gränserna 1 till 2? Då bör jag klara den om jag förstått rätt :)

Jag får banemej inte rätt svar, hur jag än försöker. Jag får 151pi/15 vilket är rätt så långt ifrån rätt svar :/

Laguna 29037
Postad: 16 maj 08:54

Hur ser formeln ut för en rotationsvolym?

motettaimatte5 95
Postad: 16 maj 09:02

Runt x-axeln:

V = pi*y²

Laguna 29037
Postad: 16 maj 09:05

Hur ser integranden ut då?

motettaimatte5 95
Postad: 16 maj 09:10

Det borde vara π ∫ (4-x²)² med gränserna 1 till 2. Sedan tar man det gånger två eftersom att det är en som går från 1 till 2 och en som går från -2 till -1. 

Laguna 29037
Postad: 16 maj 10:30

Får du rätt svar då? Du kvadrerade inte förut, verkade det som.

motettaimatte5 95
Postad: 16 maj 10:44

Jag kvadrerade, jag glömde bara skriva in det. 

Och nej, jag får inte rätt svar.

Laguna 29037
Postad: 16 maj 10:53

Det får jag.

Kan du visa hela uträkningen?

motettaimatte5 95
Postad: 18 maj 12:43
Laguna skrev:

Det får jag.

Kan du visa hela uträkningen?

Jag ska försöka hitta pappret jag gjorde uppgiften på :)

Svara Avbryt
Close