Rotationsvolym..

Ditt svar är korrekt. Man kan se det genom att rita en "trumma" med raka kanter som omsluter den volym som skall integreras, som har höjden 1 och radien 1. Den har volymen $\pi$ så den omslutna krukan är mindre än så och kan inte vara $3\pi /2$

Snyggt.

Ja, precis. Man blir så otroligt osäker när det står något helt annat i facit.

Men då är facit alltså fel i det här fallet. Skönt.