8 svar
63 visningar
Viktorini är nöjd med hjälpen!
Viktorini 282
Postad: 16 apr 2019

Rotationsvolymer

Hej

Grafen till funktionen y = x^2 begränsar ett område A tillsammans med linjen x = a (där a > 0) och x-axeln. Kurvan begränsar också ett område B tillsammans med linjen y = b (där b > 0) och yaxeln. När området A roterar runt x-axeln bildas en rotationskropp med volymen VA, och när området B roterar runt y-axeln bildas en rotationskropp med volymen VB.

Bestäm vilket samband som råder mellan a och b då VA = VB.

Har fått svaret till: 

Va = pi a55

Vb = pi b22

Vad är det för samband? 

Laguna 5317
Postad: 16 apr 2019

Kan du använda att VA = VB?

Viktorini 282
Postad: 16 apr 2019

Kan jag ta bort pi så jag får:

a55=b22

HT-Borås 1560
Postad: 16 apr 2019

Det svaret verkar inte rimligt. Volym är längd ^3. Då kan det inte vara a^5 i den ena och b^2 i den andra.

Laguna 5317
Postad: 16 apr 2019
Viktorini skrev:

Kan jag ta bort pi så jag får:

a55=b22

Ja, och det tycker jag är svaret på uppgiften.

Viktorini 282
Postad: 16 apr 2019

Ser att vissa har skrivit:

2a5=5b2

Har de bara "korsmultiplicerat"? 

Laguna 5317
Postad: 16 apr 2019
Viktorini skrev:

Ser att vissa har skrivit:

2a5=5b2

Har de bara "korsmultiplicerat"? 

Ja, det uttrycker ju samma sak.

Viktorini 282
Postad: 16 apr 2019

Okej, innebär det att volymerna är samma då? 

Laguna 5317
Postad: 16 apr 2019
Viktorini skrev:

Okej, innebär det att volymerna är samma då? 

Jag förstår inte vad du undrar. Att volymerna är samma var en förutsättning i uppgiften.

Svara Avbryt
Close