3 svar
49 visningar
Ha en fin dag behöver inte mer hjälp
Ha en fin dag 2398
Postad: 13 sep 2023 17:56

Roteekvstioner

Varför kan man få falska rötter när man kvadrerar roteekvstioner?

Sten 1200 – Livehjälpare
Postad: 13 sep 2023 18:02 Redigerad: 13 sep 2023 18:03

Här står det mer om falska rötter:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/rotekvationer#!/

Titta på exemplet 2-x = x en bit ner på sidan.

Om man kvadrerar båda sidor, så får man två lösningar som ser ok om.

Men bara en lösning funkar på grundfunktionen.

Yngve 40481 – Livehjälpare
Postad: 13 sep 2023 18:23 Redigerad: 13 sep 2023 18:23
Ha en fin dag skrev:

Varför kan man få falska rötter när man kvadrerar roteekvstioner?

Orsaken till att det kan dyka upp falska rötter är att när vi kvadrerar ett uttryck så "tappar vi bort" information om huruvida uttrycket är positivt eller negativt.

Exempel:

x = 3

Vi ser här att x är ett positivt tal.

Om vi nu kvadrerar båda sidor så får vi ekvationen

x2 = 9

Vi har nu "tappat bort" informationen att x är ett positivt tal.

Om vi löser ekvationen får vi de två lösningarna x = 3 och x = -3.

Av dessa två lösningar är x = -3 en falsk rot.

Ha en fin dag 2398
Postad: 13 sep 2023 19:04
Yngve skrev:
Ha en fin dag skrev:

Varför kan man få falska rötter när man kvadrerar roteekvstioner?

Orsaken till att det kan dyka upp falska rötter är att när vi kvadrerar ett uttryck så "tappar vi bort" information om huruvida uttrycket är positivt eller negativt.

Exempel:

x = 3

Vi ser här att x är ett positivt tal.

Om vi nu kvadrerar båda sidor så får vi ekvationen

x2 = 9

Vi har nu "tappat bort" informationen att x är ett positivt tal.

Om vi löser ekvationen får vi de två lösningarna x = 3 och x = -3.

Av dessa två lösningar är x = -3 en falsk rot.

Fattar, tack!

Svara
Close