Rotekvation

Dkcre skrev:

Hej,

Undrar hur man löser följande?

$\sqrt{x}(x-\sqrt{49}) = 0$

Gjorde såhär:

$$\begin{gathered} \sqrt{x^2} - \sqrt{49x} = 0 \\ {(\sqrt{x^2} - \sqrt{49x})}^2 \\ {x}^{2 }- 2\left(\sqrt{49x}\right) + 49x = 0 \\ {x}^2 - \sqrt{196x} + 49x = 0 \end{gathered}$$

Sen känner jag att det bara spårar ur.

Känns som ett fall av alexanderhugg, men jag kan inte se det.

Börja med att räkna ut värdet för $\sqrt{49}$, så blir allting mindre krångligt. Dessutom är $x\sqrt{x} =\hspace{0.17em}\sqrt{x^3}$, inte så som du skrev.

Jag föreslår nollproduktmetoden.

Jag räknade $\sqrt{49}$ i mitt första försök men fann även det besvärligt. Får det till i stort sett samma sak. Hur ska man göra som steg 3 här? kvadrera det?

$$\begin{gathered} \sqrt{x}(x-7) \\ \sqrt{x^3} - \sqrt{49x} = 0 \end{gathered}$$

Jag har redan kollat facit, så kan ju se på grund av det att jag kan göra om båda termerna till:

$7\sqrt{7}$

Eftersom det blir $\sqrt{7*7*7}$.

Annars hade jag inte satt det tror jag.

Nollproduktsmetoden. Vet inte riktigt hur jag applicerar den här.

$$\begin{gathered} \sqrt{x^3}- \sqrt{49x} \\ x(\sqrt{x} - \sqrt{49}) \end{gathered}$$

Nej, det blir:

$(\sqrt{x^3} - \sqrt{49x}) (\sqrt{x^3 -} \sqrt{49x)} = 0$

Ändå lite svårt om man inte klarar av att se det direkt. Men det kanske är ett bra drag att skriva om det kända värdet under rottecknet som jag gjorde.

Lagunas tips är jättebra. Använd det på ekvationen $\sqrt{x}(x-7)=0.$