Rotekvation

$x = \sqrt{6 x + 55}$

Försöker förstå varför vi endast får fram 1 lösning för denna rot ekvation?

Vi tar ju fram det genom att sätta in lösningarna x1 = 11 och x2 = -5 men måste man alltid testa rötterna? Jag har inte gjort det tidigare men nu behövs det tydligen för att båda lösningarna inte funkar? Men jag fick fram dem ändå av pq formeln? Alltså, Hur kan jag förstå i uppgiftens fråga att det bara finns 1 lösning?

bluecloud6263 skrev:
$x = \sqrt{6 x + 55}$

Försöker förstå varför vi endast får fram 1 lösning för denna rot ekvation?

Vi tar ju fram det genom att sätta in lösningarna x1 = 11 och x2 = -5 men måste man alltid testa rötterna? Jag har inte gjort det tidigare men nu behövs det tydligen för att båda lösningarna inte funkar? Men jag fick fram dem ändå av pq formeln? Alltså, Hur kan jag förstå i uppgiftens fråga att det bara finns 1 lösning?

Om du testar att stoppa in x2 = -5 så får du $- 5 = \sqrt{25}$ men $\sqrt{25} = 5$ och det är inte lika med -5 right? Jag förstår att det kan kännas lite knasigt varför du får -5 som en rot till ekvationen men ska göra mitt bästa för att försöka förklara varför.

Exempel: Om du har ett uttryck som $a = 3$ som gäller då kommer det gälla att $a^{2} = 9$ . Men om du däremot har ett uttryck eller en ekvation som $a^{2} = 9$ som gäller så betyder det inte nödväntigtvis att $\sqrt{a^{2}} = a = 3$ utan $a$ kan vara $3$ eller $- 3$ .

Det jag gissar du har gjort är att du har löst ekvationen $x^{2} = 6 x + 55$ och likt ovan betyder det inte att $x = \sqrt{6 x + 55}$ utan det kan vara så att $x = - \sqrt{6 x + 55}$ och det verkar stämma för $x 2 = - 5$ om du testar stoppa in det.

För att sammanfatta: Om du någon gång när du löser ekvationen tar vänster- och högerled i kvadrat kommer du behöva testa för att vara säker. Sen skulle jag testa att rötterna är rätt i vilket fall då det går fort och då märker man om man har räknat fel.

Hoppas det hjälpte :)

Svara