Roten ur

$Ä r d e t k o r r e k t a t t g ö r a s å h ä r ? \sqrt{x^{2} + 4 x + 3} = \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}} - 1 = \sqrt{{(x + 2)}^{2}} - 1 o c h o m d e t ä r k o r r e k t, k a n j a g a p p l i c e r a e t t l i k n a n d e t ä n k p å \sqrt{- x^{2} + x + 3} ?$

Nej.

Smaragdalena skrev:
Nej.

Vilken fråga svarade du på nu?

Nej, det är inte korrekt. Du subtraherar med 1 utanför rottecknet, men adderar med 1 innanför - då får du inte samma sak. $\sqrt{3}=\sqrt{4-1}\neq \sqrt{4}-1$

$\sqrt{x^{2} + 4 x + 3} \neq \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}} - 1 \sqrt{x^{2} + 4 x + 3} = \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2} - 1}$

För att illustrera detta: antag att x=0.

$\sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}} - 1 = \sqrt{2^{2}} - 1 = 2 - 1 = 1 \sqrt{x^{2} + 4 x + 3} = \sqrt{3} 1 \neq \sqrt{3}$

Svara Avbryt

Visa senaste svar