Roten ur imaginär

Hej, har bombat pluggakuten dom senaste dagarna för detta är verkligen inte lätt ibland. 
$x^2-6ix+7$

Har egentligen inte gjort mycket förutom att förfinat uttrycket från $2x^2=12ix-14$

Den stora frågar är väl egentligen vad som händer med "I" i olika sammanhang. 
Har har försökt att fatta lite före jag skriver, och det borde rimligtvis också stämma att vid en bruk av pq-formel kommer i samma stund som talet ix delar sig och byter tecken också "I" att försvinna. Dvs talet framför +- rättare sagt talet a i en z formel. Så de är alltså talet 3 i detta fall. $x=3+-\sqrt{}$
Försöker undvika att resonera via svar men nu är de en sådan dag att jag gör så.  Svaret skall vara -I och 7I
Skulle vi bara köra på som en vanlig uträkning. Man måste ju börja nånstans. $\sqrt{3^2-7}$= 
Det är ju här någonstans det börjar blinka rött för man ser ju direkt att svaret inte matchar. 
Så åter igen, det är ju någonting med I att göra , den ska säkert med under roten tecknet. 
$\sqrt{{\left(3i\right)}^2}-7$---> i detta fall blir de : $\sqrt{-16}$--> vilket såklart är betydligt närmare rätt svar. här vet jag inte om man kan göra typ såhär: $$\begin{gathered} \sqrt{-1} \times \sqrt{16 } \\ I så fall har vi ju I\times 4 vilket är fel. \end{gathered}$$
Fast inte jätte fel... det är ju 4I i sådana fall och skulle 3 istället vara 3I  så blir det ju 3I+-4I vilket skulle ge rätt svar..
Men nu har jag läst någonstans att det inte ska vara I framför +-,., annars kommer man väl aldrig kunna få fram en fullständig Z=a+-bi formel