6 svar
1097 visningar
Corokia cotoneaster behöver inte mer hjälp

Rotera runt y-axeln

Hej!

Jag har denna uppgift:

Ett område bestäms av y-axeln, funktionen y = och linjen y = 4. Beräkna volymen av den rotationskropp som uppstår då området tillåts rotera runt y-axeln.

Graf:

Så integrationsgränserna är 0 till 4

y= xy2= (x)2y2 = x

Jag har haft något jätte problem att förstå detta idag, jag vet redan att den primitiva funktionen ska vara πx5504 ja eller det blir väl πy5540 men jag förstår verkligen inte hur det kan bli det? Isf måste jag redan ha fått till funktionen πx4 vilket jag inte har. Någon som vill förklara? :)

Här är ett jätte bra exempel från boken:

Alltså på hur de får x till πy55

Jag ser verkligen inte hur reglerna funkar.

Laguna 29909
Postad: 18 dec 2018 16:38

De använder skivmetoden med x som radie. Har du inte gjort sådana problem redan?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 dec 2018 16:52

Funktionen är f(x)=xf(x)=\sqrt{x}. Du kan tänka dig rotationskroppen som en massa platta skivor med sina centrum längs med y-axeln. Varje skiva har arean πr2\pi r^2, där r=x=y2. Är du med så långt?

Laguna skrev:

De använder skivmetoden med x som radie. Har du inte gjort sådana problem redan?

 Jo, tror jag blandar ihop vad som ska höjas upp i 2 då man gör det för på y och x i denna uppgift. Jag tror jag förstår nu :)

Smaragdalena skrev:

Funktionen är f(x)=xf(x)=\sqrt{x}. Du kan tänka dig rotationskroppen som en massa platta skivor med sina centrum längs med y-axeln. Varje skiva har arean πr2\pi r^2, där r=x=y2. Är du med så långt?

 Japp då förstår jag:)

Jag har fått svart till 1024π5 = 204.8π

Vet dock inte vilket jag bör svara med, står inget i uppgiften om att det ska vara ett exakt svar.

Svara
Close