Så länge svaret inkluderar konstanten C, räcker det med att derivera svaret för verifiering?
Första tanken var att helt enkelt derivera svaret, men kan det vara så att det finns fler funktioner vars derivata blir 1/sqrt(x^2+a) än svaret?
edit: glömde skriva "fler" funktioner
Nej det enda som kan väljas fritt är C, som försvinner med derivering, så derivatan är unik. Så derivera svaret är en bra idé.
Alla funktioner med samma derivata skiljer sig åt endast med en konstant. Genom att inkludera en godtycklig konstant C så inkluderar vi därmed alla tänkbara funktioner med den aktuella derivatan.
Du får passa dig litegrann över var funktionerna är definierade. Sålänge vi är på ett sammanhängande intervall så stämmer det att om två funktioner har samma derivata så skiljer de på en konstant. Är vi inte på sammanhängande så gäller det dock inte.
Tag t.ex. funktionerna definierade på nollskilda reella tal f(x)=1 och g(x)=x/|x|. De har samma derivata men skiljer sig inte med en konstant globalt.
