Så liten area under grafen som möjligt

Här. Nämnaren 2-b har blivit 2b.

Yngve skrev:

Här. Nämnaren 2-b har blivit 2b.

Ska säga att jag faktiskt letade efter fel länge. Pinsamt när man är slarvig. Det är ju lite synd att behöva slösa värdefulla resurser här på pluggakuten :(.

Nej om du lär dig något av det så är det är inte slöseri.

Här är en sak du kan ta med dig: Det är bra att du letar efter felen själv men jag tror att orsaken till att du inte hittade felet är att du tar för stora tankesteg i dina uträkningar och att din lösning då blir för svår att följa, även för dig själv.

Jag rekommenderar att du skriver lösningen i mindre steg, med varje steg på en ny rad.

Så här:

$A = \frac{ab}{2}$

$k_1 = \frac{5-a}{2-0} = \frac{5-a}{2}$

$k_2 = \frac{5-0}{2-b} = \frac{5}{2-b}$

Eftersom $k_1 = k_2$ får vi att

$\frac{5-a}{2} = \frac{5}{2-b}$

Multiplicera bägge sidor med $2$ ger oss

$5-a = \frac{10}{2-b}$

Addera a till bägge sidor ger oss

$5 = \frac{10}{2-b}+a$

Subtrahera $\frac{10}{2-b}$ från bägge sidor, vilket ger oss

$a = 5-\frac{10}{2-b}$

Sätt in detta i formeln $A = \frac{ab}{2}$ så får vi

$A = \frac{(5-\frac{10}{2-b})\cdot b}{2}$

Och så vidare.

Då blir det mindre risk att göra fel och framför allt blir det lättare för dig själv att kontrollera uträkningen i efterskott.

Jag rekommenderar att du då använder följande teknik:

1. Lägg ett tomt papper ovanpå din uträkning eller håll för den med handen.
2. Tänk ut vad som borde stå på nästa rad.
3. Visa nästa rad och jämför.
4. Repetera från 2.

Om du gör tankestegen kortare så är risken att du skulle göra samma tankefel på samma ställe två gånger i rad ganska liten.

Tack för tipsen!

Nu när jag försöker fortsätta med uppgiften märker jag dock att jag inte vet hur jag ska derivera A(b). Kan du hjälpa mig? Jag vill ju få fram b för A’(b) = 0.

Bump, hade uppskattat hjälp. Matte 3 kanske inte inkluderar de deriveringsregler som behövs för att lösa uppgiften på mitt sätt. Finns det annat sätt, eller går det på mitt sätt ändå?

Det som heter kvotregeln kommer tydligen i Matte 4.

Du kan skriva om $\frac{b}{2-b}$ till $\frac{2}{2-b}-1$. Går det bra då?

Laguna skrev:

Det som heter kvotregeln kommer tydligen i Matte 4.

Du kan skriva om $\frac{b}{2-b}$ till $\frac{2}{2-b}-1$. Går det bra då?

Men jag vet inte hur detta hjälper mig. Jag ser inte vad jag skulle ha för nytta att derivera b/(b-2), var någonstans hittar du detta uttryck i mina uträkningar?

Inte i dina, du skrev ju fel, men hos Yngves.