Saknar reella rötter?

Hej!

Är det någon som kan kika på den här uppgiften?
Lös ekvationen 3x2 - 12x + 39 = 0

Jag försökte göra PQ-formeln, men under mitt rot-tecken så får jag det till ett negativt, har jag räknat fel eller saknas det reella rötter?:
x = 2 +/- (roten ur) 4-13

Du har gjort rätt.

Ekvationen 3x^2 - 12x + 39 = 0 saknar reella rötter.

Hej!

Ekvationens koefficienter är alla delbara med talet 3. Det gör att din ekvation är samma sak som denna ekvation.

$\displaystyle x^2 - 4x + 13 = 0.$

Om du använder Kvadreringsregeln $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ med a=x och b=2 så kan ekvationen skrivas såhär.

$\displaystyle (x-2)^2 + 9 = 0.$

Ekvationens vänsterled är aldrig mindre än 9, men ekvationen vill att vänsterledet ska vara noll; detta är omöjligt. Därför saknar ekvationen lösningar.

Albiki

Svara