Samband med mekanisk energi

Hej, den mekaniska energin när något exempelvis släpps är samma oavsett höjd över marken. Med hjälp av detta sambandet kan man lösa ut v=√gh om man använder summan av lägesenergi och rörelseenergin när föremålets släpps (då rörelseenergin är 0) och summan av lägesenergi och rörelseenergi när bollen når marken (då lägesenergin är 0) för att få ut sambandet. Varför kan man dock vid fortsatt analys av samma fall använda denna formel för alla höjder i fallet. Jag tänker att denna formel enbart är baserad på när lägesenergin och rörelseenergin kommer vara noll och att mekaniska energin vid andra höjder är rörelseenergin+lägesenergin (där varken lägesenergi eller rörelseenergi är 0)

Tack på förhand