Samband mellan absolut belopp &komplexa tal (Matematik/Matte 4/Komplexa tal)

På den här uppgiften kan följa standard metoden ?

Jag bara lite osäker dock för här har jag beloppet av z

Du kan börja genom att notera att $|z|$ är reellt, så $5z-10i$ är reellt. Testa att ansätta $z=a+bi$ och utnyttja informationen att $5z-10i$ är reellt..

Är det för att beloppet av komplexa tal alltid är reellt ?

Arup skrev:
Är det för att beloppet av komplexa tal alltid är reellt ?

Ja, det stämmer.

(Svarar eftersom AlexMu är offline.)

Så här långt har jag kommit fram

Hur kan jag få fram värdet på a ?

Sista termen skall vara -10i. Inte -10.

Arup skrev:
Så här långt har jag kommit fram

[...]

Detta stämmer inte:

Eftersom VL = a²+b² så är.Re(VL) = a²+b² och Im(VL) = 0.

Det ger ekvationerna

a²+b² = 5a
0 = 5b-10

Ok, så då gäller det att VL dvs $a^{2} + b^{2}$ är reella tal ?

Ja.

Du har ansatt z = a+bi, där det är underförstått att a och b är reella tal.

Jag är lite osäker ifall det var så här uppgiften skulle lösas

Jag vet ju att b var 2

så då får jag att ekvationerna som satisfierar lösningen är:

$z_{1} = 4 + 2 i z_{2} = 1 + 2 i$

Och det stämmer!

Vilket program använder du ?

Mathematica! Superkraftfullt program för matematik om man lär sig dess syntax. Tyvärr kostar det en hel del om man ej har det gratis som student eller liknande (det är så jag har tillgång det).

Finns däremot en del gratis alternativ som WolframAlpha (gjort av samma företag och samma syntax fungerar), SageMath, SymPy, Maxima.