Samband mellan cosinus och sinus

Sinus för 90 grader är 1, och för 0 grader är sinus 0. Cosinus för 90 grader är 0, för 0 grader 1. Från 90grader till 0 grader sjunker sinus simultant med att cosinus stiger. Tänk typ att de byter ut varandra, eller kanske snarare att de följer varandra men med en förskjutning. De möts och är samma vid 45 grader. Kolla på det här: https://www.mathsisfun.com/algebra/trig-interactive-unit-circle.html (Jag håller också på att lära mig, så det kommer säkert bättre förklaringar.)

Additionsformlerna för cosinus och sinus ger dig svaret.

$\frac{\sin (90°-v)}{\cos (90°-v)}=\frac{\sin (90°)\times \cos \left(v\right)-\cos (90°)\times \sin \left(v\right)}{\cos (90°)\times \cos \left(v\right)+\sin (90°)\times \cos \left(v\right)}$$\iff \frac{1\times \cos \left(v\right)-0\times \sin \left(v\right)}{0\times \cos \left(v\right)+1\times \cos \left(v\right)}$$\iff \frac{\cos \left(v\right)}{\sin \left(v\right)}$ VSB

Notera vinklarna $\alpha$ och $\beta$ i nedanstående rätvinkliga triangel.

$\alpha$ och $\beta$ är komplementvinklar, eftersom $\alpha+\beta=90^\circ$.

Använd triangeln för att ställa upp uttrycken för $\cos\alpha$ resp. $\sin\alpha$ med de kunskaper du har i rätvinklig triangeltrigonometri.

Gor motsvarande för $\cos\beta$ resp. $\sin\beta$. Slutsats?

Tack för alla svar, det hjälpte!