Samband mellan determinanter

B = $\left[\begin{array}{cc}2{\overrightarrow{a}}_1+{\overrightarrow{a}}_2& {\overrightarrow{a}}_1-3{\overrightarrow{a}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\overrightarrow{a}}_1& {\overrightarrow{a}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 1& -3\end{array}\right]$=A$\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 1& -3\end{array}\right]$

Tillägg: 11 jan 2025 23:34

Utnyttja att det(M₁M₂) = det(M₁)det(M₂).

Tack! Jag tror att jag är hyfsat med på hur du har räknat, men är fortfarande lite förvirrad... Om man tar determinanten av den sista matrisen blir det -7. Så B = -7A? Facit säger att detB = -7detA och som har har förstått det skulle B =-7A innebära att detB = 49detA, eller är det något jag har hittat på? :)

Du har att B = A$\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 1& -3\end{array}\right]$.

Då är detB = det$\left(A\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ 1& -3\end{array}\right)\right)$ = detA$·$det$\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 1& -3\end{array}\right]$=detA$·$(-7).

Dvs detB = -7detA.

Ja, såklart, nu är jag med! Tack snälla!