Samband mellan vinkelhastighet och kraft på ett hjul

Har ett hjul och ett drev på samma axel. Drevet är kopplat till en kedja som driver fordonet framåt. Hjulet och drevet rör sig ju uppenbarligen med samma vinkelhastighet eftersom de sitter fast på samma axel, men hur kopplar jag det till drivkraften F_D på hjulet och kraften från kedjan F_k på drevet? Vet att vinkelhastigheten $ω = \frac{v}{r}$ . Går det att omvandla kraft på ett hjul till hastigheten på något sätt? (Egentligen så accelererar fordonet och då blir det ju vinkelaccelerationen $ω' = \frac{a}{r}$ men känns som att det är enklare att börja att räkna med konstant hastighet).

Bifogar en skiss på ungefär hur jag tänker.

Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.

$J \overset{\cdot}{ω} = M$

PATENTERAMERA skrev:
Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.
$J \overset{\cdot}{ω} = M$

Vad står "J" för? Är det tröghetsmomentet som du menar? Är det detsamma för hjulet och drevet så att det går att förkorta bort? Annars så kan jag inte använda mig av den ekvationen eftersom jag inte har J.

MaDy skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.
$J \overset{\cdot}{ω} = M$
Vad står "J" för? Är det tröghetsmomentet som du menar? Är det detsamma för hjulet och drevet så att det går att förkorta bort? Annars så kan jag inte använda mig av den ekvationen eftersom jag inte har J.

Ja, tröghetsmomentet. Vad exakt är givet i frågan?

PATENTERAMERA skrev:
MaDy skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Sätt upp en momentekvation map hjulets axel.
$J \overset{\cdot}{ω} = M$
Vad står "J" för? Är det tröghetsmomentet som du menar? Är det detsamma för hjulet och drevet så att det går att förkorta bort? Annars så kan jag inte använda mig av den ekvationen eftersom jag inte har J.
Ja, tröghetsmomentet. Vad exakt är givet i frågan?

Det är en stor uppgift som handlar om att bestämma alla krafter som verkar på en kedjedriven bakaxel på ett fordon. I fallet jag analyserar nu accelererar fordonet konstant. Accelerationen (a) och avstånd mellan de olika delarna (hjul, tyngdpunkt, drev o.s.v.) är givna, resten får en definiera själv. Jag vill hitta samband mellan krafterna så att det ska gå lätt att anpassa problemet efter nya värden på acceleration, dimensioner o.s.v.. Jag vet att hjulet drivs av drevet som drivs av kedjan och försöker finna sambanden emellan dem.

Du får tänka att J är det sammanlagda tröghetsmomentet för de delar som roterar kring axeln.

Dvs två hjul, drev, bromsskiva och själva axeln.

PATENTERAMERA skrev:
Du får tänka att J är det sammanlagda tröghetsmomentet för de delar som roterar kring axeln.
Dvs två hjul, drev, bromsskiva och själva axeln.

Så eftersom vinkelaccelerationen är samma för alla delar på axeln så blir momenten också samma? Om $\frac{M_{1}}{J} + \frac{M_{2}}{J} + . . . = ω'$ . Alltså borde $F_{D} \times r_{h} = F_{k} \times r_{d}$ ?

MaDy skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Du får tänka att J är det sammanlagda tröghetsmomentet för de delar som roterar kring axeln.
Dvs två hjul, drev, bromsskiva och själva axeln.
Så eftersom vinkelaccelerationen är samma för alla delar på axeln så blir momenten också samma? Om $\frac{M_{1}}{J} + \frac{M_{2}}{J} + . . . = ω'$ . Alltså borde $F_{D} \times r_{h} = F_{k} \times r_{d}$ ?

Nej, så blir det ju inte. Hur kom du fram till det?

Men du har som du tidigare visat ett samband mellan acceleration och vinkelacceleration. Givet att vi antar att hjulen rullar utan att glida.

Så du har ju ett samband mellan a, $F_{D}$ och $F_{k}$ .

Du kan även ställa F = ma för hela bilen och få ytterligare samband.

Dvs total yttre kraft = massan för hela bilen x accelerationen.

Svara Avbryt

Visa senaste svar